已知圆 O：x
2+y
2=2交x轴正半轴于点A，点F满足
，以F为右焦点的椭圆 C的离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆 C的标准方程；
（Ⅱ）设过圆 0上一点P的切线交直线 x=2于点Q，求证：PF⊥OQ．
考点分析：
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如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点
，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．
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已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若
，求双曲线方程．
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已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，
（1）求点P的轨迹L的方程；
（2） 若正方形ABCD的三个顶点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），C（x
3，y
3）（x
1＜0≤x
2＜x
3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面积S的最小值．
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已知点（x，y）在曲线C上，将此点的纵坐标变为原来的2倍，对应的横坐标不变，得到的点满足方程x
2+y
2=8；定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围．
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已知圆C：x
2+y
2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．
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