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在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限...
在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜-
B．b＞-
C．-
＜b＜2
D．b＜2
考点分析：
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给出下列四个命题：1）若z∈C，则z
2≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z
1，z
2∈C，且z
1＞z
2，则z
1，z
2为实数；其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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由函数y=f（x）确定数列{a
n}，a
n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）能确定数列{b
n}，b
n=f
-1（n），若对于任意nÎN
*，都有b
n=a
n，则称数列{b
n}是数列{a
n}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=
确定数列{a
n}的自反数列为{b
n}，求a
n；
（2）在（1）条件下，记
为正数数列{x
n}的调和平均数，若d
n=
，S
n为数列{d
n}的前n项之和，H
n为数列{S
n}的调和平均数，求
；
（3）已知正数数列{c
n}的前n项之和
．求T
n表达式．
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设有抛物线C：y=-x
2+
x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．
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在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．
根据上述条件，试问：
（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）
（2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？
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已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，
（1）连接PB、AC，证明PB⊥AC；
（2）求PB与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求点D到平面PAC的距离．
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