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满分5
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高中数学试题
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下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ） A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都...
下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B．猜想数列
{a
n
}的通项公式为
（n∈N
+
）
C．半径为r圆的面积S=πr
2
，则单位圆的面积S=π
D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）
2
+（y-b）
2
+（z-c）
2
=r
2
本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分． 【解析】 选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理， 选项B是由特殊的n的值：1，2，3，…到一般的值n的推理过程，为归纳推理， 对于C：半径为r圆的面积S=πr2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=π中 半径为r圆的面积S=πr2，是大前提 单位圆的半径为1，是小前提 单位圆的面积S=π为结论． C是演绎推理； 选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程， 故选C．
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考点分析：
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展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜-
B．b＞-
C．-
＜b＜2
D．b＜2
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给出下列四个命题：1）若z∈C，则z
2
≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z
1
，z
2
∈C，且z
1
＞z
2
，则z
1
，z
2
为实数；其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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由函数y=f（x）确定数列{a
n
}，a
n
=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1
（x）能确定数列{b
n
}，b
n
=f
-1
（n），若对于任意nÎN
*
，都有b
n
=a
n
，则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=
确定数列{a
n
}的自反数列为{b
n
}，求a
n
；
（2）在（1）条件下，记
为正数数列{x
n
}的调和平均数，若d
n
=
，S
n
为数列{d
n
}的前n项之和，H
n
为数列{S
n
}的调和平均数，求
；
（3）已知正数数列{c
n
}的前n项之和
．求T
n
表达式．
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设有抛物线C：y=-x
2
+
x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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{an}的通项公式为
（n∈N+）
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
；
．求Tn表达式．
x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
＜b＜2