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满分5
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高中数学试题
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函数的最大值为（ ） A．e-1 B．e C．e2 D．
函数
的最大值为（ ）
A．e
-1
B．e
C．e
2
D．
先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点， 从而求出极值． 【解析】 令， 当x＞e时，y′＜0； 当x＜e时，y′＞0，， 在定义域内只有一个极值， 所以， 故答案选 A．
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考点分析：
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下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B．猜想数列
{a
n
}的通项公式为
（n∈N
+
）
C．半径为r圆的面积S=πr
2
，则单位圆的面积S=π
D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）
2
+（y-b）
2
+（z-c）
2
=r
2
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展开式中不含x
4
项的系数的和为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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在复平面内复数（1+bi）（2+i）（i是虚数单位，b是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（ ）
A．b＜-
B．b＞-
C．-
＜b＜2
D．b＜2
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给出下列四个命题：1）若z∈C，则z
2
≥0； 2）2i-1虚部是2i； 3）若a＞b，则a+i＞b+i；4）若z
1
，z
2
∈C，且z
1
＞z
2
，则z
1
，z
2
为实数；其中正确命题的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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由函数y=f（x）确定数列{a
n
}，a
n
=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1
（x）能确定数列{b
n
}，b
n
=f
-1
（n），若对于任意nÎN
*
，都有b
n
=a
n
，则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=
确定数列{a
n
}的自反数列为{b
n
}，求a
n
；
（2）在（1）条件下，记
为正数数列{x
n
}的调和平均数，若d
n
=
，S
n
为数列{d
n
}的前n项之和，H
n
为数列{S
n
}的调和平均数，求
；
（3）已知正数数列{c
n
}的前n项之和
．求T
n
表达式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值为（ ）
{an}的通项公式为
（n∈N+）
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
；
．求Tn表达式．
展开式中不含x4项的系数的和为（ ）
＜b＜2