满分5 > 高中数学试题 >

已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和...

已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为( )
A.f(a)<eaf(0)
B.f(a)>eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)
D.f(a)≤eaf(0)
设函数f(x)=e2x,则导函数f′(x)=2•e2x,显然满足f'(x)>f(x),由f(a)=e2a,eaf(0)=ea,比较得出结论. 【解析】 由题意知,可设函数f(x)=e2x, 则导函数f′(x)=2•e2x,显然满足f'(x)>f(x), f(a)=e2a,eaf(0)=ea,当a>0时,显然  e2a>ea ,即f(a)>eaf(0), 故选 B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合A={3m+2n|m>n}且m,n∈N,若将集合A中的数按从小到大排成数列{an},则有a1=31+2×0=3,a2=32+2×0=9,a3=32+2×1=11,a4=33=27,…依此类推,将数列依次排成如图所示的三角形数阵,则第六行第三个数为( )
manfen5.com 满分网
A.247
B.735
C.733
D.731
查看答案
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间manfen5.com 满分网内单调递增,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )
A.210
B.420
C.630
D.840
查看答案
manfen5.com 满分网如果函数y=f(x)的图象如图,那么导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.e-1
B.e
C.e2
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.