直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA
1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B
1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC
1∥平面B
1CD;
(Ⅲ)当
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时,求二面角B-CD-B
1的余弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于
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.
(Ⅰ)求
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的值;
(Ⅱ)当
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时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
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定义方程f(x)=f'(x)的实数根x
叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(
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)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是
.
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已知x,y满足约束条件
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那么z=x+3y的最小值为
.
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过点(-3,4)且与圆(x-1)
2+(y-1)
2=25相切的直线方程为
.
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某年级举行校园歌曲演唱比赛,七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为
,
.
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