设函数f(x)=(1+x)
2-2ln(1+x).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当0<a<2时,求函数g(x)=f(x)-x
2-ax-1在区间[0,3]的最小值.
考点分析:
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已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x
2+y
2=1交于P,Q两点.
(I)若
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,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率.
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某校组织“上海世博会”知识竞赛.已知学生答对第一题的概率是0.6,答对第二题的概率是0.5,并且他们回答问题相互之间没有影响.
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1B
1C
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(Ⅰ)求证:AC⊥B
1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC
1∥平面B
1CD;
(Ⅲ)当
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时,求二面角B-CD-B
1的余弦值.
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已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos
2ωx(x∈R,ω>0),相邻两条对称轴之间的距离等于
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.
(Ⅰ)求
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的值;
(Ⅱ)当
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时,求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值.
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定义方程f(x)=f'(x)的实数根x
叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(
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)的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是
.
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