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满分5
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高中数学试题
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观察下列等式：观察下列等式： C+C=23-2， C+C+C=27+23， C+...
观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3
-2，
C
+C
+C
=2
7
+2
3
，
C
+C
+C
+C
=2
11
-2
5
，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15
+2
7
，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*
，C
+C
+C
+…+C
=
．
通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1 【解析】 结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1， 因此对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=24n-1+（-1）n22n-1． 故答案为 24n-1+（-1）n22n-1
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考点分析：
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已知复数
对应的向量为
，复数ω
2
对应的向量为
，那么向量
对应的复数为
．
查看答案
已知f（x）为偶函数，且
，则
．
查看答案
△ABC的AB边上均匀分布四点M
1
、M
2
、M
3
、M
4
，AC边上均匀分布六点N
1
、N
2
、N
3
、N
4
、N
5
、N
6
，从M
1
、M
2
、M
3
、M
4
及N
1
、N
2
、N
3
、N
4
、N
5
、N
6
中各任取一点连成线段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有这些线段有的相交，有的不相交，其中两条不相交的线段称之为一对“和谐线段”，则所有这些线段中共有“和谐线段”（ ）
A．60对
B．90对
C．120对
D．150对
查看答案
已知双曲线
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F
1
，F
2
，点P在双曲线的右支上，且|PF
1
|=4|PF
2
|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
查看答案
若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x
2
+y
2
-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+C
=23-2，
+C
+C
=27+23，
+C
+C
+C
=211-25，
+C
+C
+C
+C
=215+27，
+C
+C
+…+C
= ．
对应的向量为
，复数ω2对应的向量为
，那么向量
对应的复数为 ．
，则
．
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
