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用反证法证明命题:“如果a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5...
用反证法证明命题:“如果a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为 .
考点分析:
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设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,则q=
.
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将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
…
按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3个数为
.
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已知函数f(x)=xlnx-2x+a,其中a∈R.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若方程f(x)=0没有实根,求a的取值范围;
(3)证明:ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn>(n-1)
2,其中n≥2.
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已知点F是椭圆
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右焦点,点M(m,0)、N(0,n)分别是x轴、y轴上的动点,且满足
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,若点P满足
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.
(1)求P点的轨迹C的方程;
(2)设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点,直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T(其中O为坐标原点),试判断
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是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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设
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,其中a∈R.
(1)若f(x)有极值,求a的取值范围;
(2)若当x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
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