设a＞2，给定数列{a
n}，a
1=a，a
n+1=
（n∈N
+）．求证：a
n＞2，且a
n+1＜a
n（n∈N
+）．
考点分析：
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带有编号1、2、3、4、5的五个球．
（1）全部投入4个不同的盒子里；
（2）放进不同的4个盒子里，每盒一个；
（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入）；
（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法？
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在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次．求：
（1）取两次就结束的概率；
（2）正好取到2个白球的概率．
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某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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已知复数
．当实数m取什么值时，复数z是．
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
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观察下列等式：
（1+x+x
2）
1=1+x+x
2，
（1+x+x
2）
2=1+2x+3x
2+2x
3+x
4，
（1+x+x
2）
3=1+3x+6x
2+7x
3+6x
4+3x
5+x
6，
（1+x+x
2）
4=1+4x+10x
2+16x
3+19x
4+16x
5+10x
6+4x
7+x
8，…
由以上等式推测：对于n∈N
*，若（1+x+x
2）
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
2nx
2n则a
2=
．
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