已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（...

已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由已知易得该三棱锥为正三棱锥，则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上，构造由棱锥高、侧棱长及底面顶点到中心为三边的三角形，解三角形后，即可求出侧棱与底面所成角的余弦值．【解析】由已知易得该三棱锥为正三棱锥，则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上如下图示：在三棱锥S-ABC中，O为底面中心则易得SO⊥AO AO=，SA=2 ∠SAO即为侧棱与底面所成的角则cos∠SAO== 故选D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等