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等差数列{an}中,a3=7,a7=-5,则公差d=( ) A.3 B.-3 C...
等差数列{an}中,a3=7,a7=-5,则公差d=( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
考点分析:
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已知函数f(x)=e
x-kx,
(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围;
(3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>
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(n∈N
+).
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已知抛物线C:x
2=2py(p>0),其焦点F到准线的距离为
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.
(1)试求抛物线C的方程;
(2)设抛物线C上一点P的横坐标为t(t>0),过P的直线交C于另一点Q,交x轴于M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N,若MN是C的切线,求t的最小值.
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧棱AA
1⊥平面ABC,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,D,E,F分别是B
1A,CC
1,BC的中点.
(1)求证:B
1F⊥平面AEF;
(2)求二面角B
1-AE-F的正切值.
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椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过点
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且离心率为
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.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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已知直线l的参数方程为
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(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为
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(1)求直线l的倾斜角;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求|AB|.
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