如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC上,且DE∥BC.
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角?并说明理由.
考点分析:
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已知数列a
n满足a
1=1,n≥2时,
.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)求
的前n项和.
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正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面边长为
,侧棱长为4.
(1)求证:平面AB
1C⊥平面BDD
1B
1;
(2)求D
1到面AB
1C的距离;
(3)求三棱锥D
1-ACB
1的体积V.
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如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,
,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值.
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已知数列{a
n},a
1=1,a
n+1=2a
n+4,求{a
n}的通项公式.
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已知a
n是等差数列,a
2+a
4+a
6+a
8=16,求S
9=
.
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