Question

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设α是锐角，且，求f（α）的值．

Answer

（Ⅰ） =cos2x，由 2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得f（x）的单调递减区间．
（Ⅱ）由 α是锐角，且，得 =，α=，故 f（α）=cos2x= cos．
【解析】
（Ⅰ） = cos2x-sin2x=cos2x． 由 2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，
可得   kπ≤x≤kπ+，故求f（x）的单调递减区间为[kπ，kπ+]，k∈z．
（Ⅱ）∵α是锐角，且，∴=，α=．
∴f（α）=cos2x= cos==-．