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满分5
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高中数学试题
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过点（3，0）和点（4，）的直线的斜率是（ ） A． B．- C． D．-
过点（3，0）和点（4，
）的直线的斜率是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
将已知的两个点的坐标代入由两点坐标表示的斜率公式，计算可得结果． 【解析】 过点（3，0）和点（4，）的直线的斜率K==， 故选 A．
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考点分析：
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若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a．
（Ⅰ）试判断函数f（x）=x
2
是否是一个回旋函数；
（Ⅱ）已知f（x）=sinωx是回旋函数，求实数ω的值；
（Ⅲ）若对任意一个阶数为a的回旋函数f（x），方程f（x）=0均有实数根，求a的取值范围．
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某车间为了制作某个零件，需从一块扇形的钢板余料（如图1）中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板ABCD，其中顶点B、C在半径ON上，顶点A在半径OM上，顶点D在
上，
，ON=OM=1．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC、OB的长；
（Ⅱ）试将S表示为θ的函数；
（Ⅲ）求S的最大值．
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已知向量
，
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
-
的坐标以及
-
与
的夹角；
（Ⅱ）当t∈[-1，1]时，求|
-t
|的取值范围．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设α是锐角，且
，求f（α）的值．
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如图，在正方形ABCD中，M是边BC的中点，N是边CD上一点，且CN=3DN，设∠MAN=α，那么sinα的值等于
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的直线的斜率是（ ）
上，
，ON=OM=1．设∠DON=θ，矩形ABCD的面积为S．
查看答案
，
=（-2，0）．
-
的坐标以及
-
与
的夹角；
-t
|的取值范围．
．
，求f（α）的值．