Question

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，则n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，则m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

对于四个选项利用线面平行与垂直以及面面平行与垂直的定理，公理逐个进行判断即可．
【解析】
对于（1），由m∥β，α∥β可得m平行与α，或m在α内，而平行与同一平面的两直线不一定平行，故（1）为假命题；
对于（2），因为n∥α，所以在α内一定可以找到和n平行的直线l，又由m⊥α，故m⊥l，n∥l．故有m⊥n，即（2）为真命题；
对于（3），看正方体从同一顶点出发的三个平面即可知道其为假命题；
对于（4），有α∥β，β∥γ可得α∥γ，又m⊥α，故有m⊥γ，即（4），为真命题．
所以真命题有两个．
故选B．