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△ABC中,BC=7,AC=3,∠A=120°,求以点B、C为焦点且过点A的椭圆...

△ABC中,BC=7,AC=3,∠A=120°,求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程.
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【解析】 由余弦定理得:得AB,以BC为x轴,BC垂直平分线为y轴建立直角坐标系,由椭圆定义,求出a,b值,从而求椭圆C的方程. 【解析】 由余弦定理得:BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠A(2分) 即49=AB2+9+3AB 得AB=-8(舍去)或 AB=5(4分) 以BC为x轴,BC垂直平分线为y轴建立直角坐标系    (6分) 由椭圆定义知2a=AB+AC=8,2c=BC=7(8分) 知(10分) 故椭圆方程为(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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