Question

y=2x+1与曲线y=x³+ax+b相切于点（1，3），则b的值为    ．

Answer

求出函数的导数，由题设条件切点是（1，3），可得此点处切线的斜率是2，此点处的函数值是3，由此两关系建立两个方程，求出b的值即可．
【解析】
由题意y'=3x2+a，
∵y=2x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点（1，3），
∴3+a=2，3=1+a+b
∴a=-1，b=3
故答案为3