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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫3f（x）dx=3f（x），则x=（ ...
设函数f（x）=ax
2
+b（a≠0），若∫
3
f（x）dx=3f（x
），则x
=（ ）
A．±1
B．
C．
D．2
求出定积分∫3f（x）dx，根据方程3（ax2+b）=∫3f（x）dx，由恒等式两边的对应系数相等，即可解出x=． 【解析】 ∵f（x）=ax2+b（a≠0）， ∴=F（x） ∫3f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b 又∵f（x）=ax2+b． ∴ax2+b=3a+b 由恒等式相等得到系数相等，得x2=3， ∴x=． 故选C．
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考点分析：
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已知复数z满足
=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）
A．3+i
B．4-3i
C．2-3i
D．3-i
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若（3x+
）
n
的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
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已知集合M={y|y=2
x
，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x
2
）}，则M∩N为（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）
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已知函数
在x=1和
处取得极值．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间
上存在x
，使得不等式f（x
）-c≤0成立，求实数c的最小值．（参考数据e
2
≈7.389，e
3
≈20.08）
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已知椭圆C：
的两个焦点为F
1
（-1，0），F
2
（1，0），点
在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过F
2
（1，0）的直线l与椭圆C相交于E，F两点，若△OEF的面积为
，求直线l的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点
在椭圆C上．
，求直线l的方程．
=3+4i（i是虚数单位），则z=（ ）
）n的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
在x=1和
处取得极值．
上存在x，使得不等式f（x）-c≤0成立，求实数c的最小值．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08）