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曲线C的参数方程是:(θ为参数),设O为坐标原点,点M(x,y)在C上运动,点P...

曲线C的参数方程是:manfen5.com 满分网(θ为参数),设O为坐标原点,点M(x,y)在C上运动,点P(x,y)是线段OM的中点,则点P轨迹的普通方程为   
先利用中点坐标公式得点P与点M坐标之间的关系,再结合点M(x,y)在C上运动知其坐标适合曲线C的参数方程,最终消去参数即可得到点P轨迹的普通方程. 【解析】 ∵点P(x,y)是线段OM的中点, ∴x=2x,y=2y, 又点M(x,y)在C上, ∴x=1+cosθ,y=sinθ, ∴2x=1+cosθ,2y=sinθ, 消去参数θ得 (2x-1)2+4y2=1 故答案为(2x-1)2+4y2=1.
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