Question

点M（x，y）是⊙C：（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r²与⊙C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．内含

Answer

由已知可得 0＜（x-a）2+（y-b）2＜r2   ，求出圆心（a，b）到直线（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r2的距离，再利用所得的不等式判断此距离与半径的大小关系，从而得出结论．
【解析】
∵点M（x，y）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）内且不为圆心的一点，
∴0＜（x-a）2+（y-b）2＜r2，
圆心（a，b）到直线（x-a）（x-a）+（y-b）（y-b）=r2的距离为  
=＞=r，
∴圆和直线是相离的位置关系，
故选A．