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满分5
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高中数学试题
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如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平...
如图，动点P在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的对角线BD
1
上．过点P作垂直于平面BB
1
D
1
D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D． 【解析】 设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数取得唯一最大值，所以排除A、C； 当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1， 则y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•是一次函数，所以排除D． 故选B．
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考点分析：
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点M（x
，y
）是⊙C：（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x
-a）（x-a）+（y
-b）（y-b）=r
2
与⊙C的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相切
D．内含
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一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径R，则此四面体的棱长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
（1）BM与ED平行；
（2）CN与BE是异面直线；
（3）CN与BM成60°；
（4）CN与AF垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（4）
C．（3）
D．（3）（4）
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圆x
2
+y
2
-4x=0在点P（1，
）处的切线方程为（ ）
A．x+
y-2=0
B．x+
y-4=0
C．x-
y+4=0
D．x-
y+2=0
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点（1，-1）在圆（x-a）
2
+（y-a）
2
=4的内部，则a取值范围是（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜1
C．a＜-1或a＞1
D．a≠±1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；
）处的切线方程为（ ）
y-2=0
y-4=0
y+4=0
y+2=0