已知点A
和B
，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．
考点分析：
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已知a＞0，设命题p：函数y=a
x为减函数；命题q：当
时，函数
恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．
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已知B为抛物线y
2=2px（p＞0）上的动点（除顶点），过B作抛物线准线的垂线，垂足计
为C．连接CO并延长交抛物线于A，（O为原点）
（1）求证AB过定点Q．
（2）若M（1，
），试确定B点的位置，使|BM|+|BQ|取得最小值，并求此最小值．
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如图，直线y=
x与抛物线y=
x
2-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点．
（1）求点Q的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求△OPQ面积的最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PB⊥平面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的大小．
（3）求点A到面EBD的距离．
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已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
，它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程．（O为原点）．
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