设函数f（x）=x3+2x2+x+10在x1，x2处取得极值，则x12+x22=...

设函数f（x）=x³+2x²+x+10在x₁，x₂处取得极值，则x₁²+x₂²= ．

先利用导函数与极值的关系求出x1，x2的值，再计算x12+x22．，【解析】 f′（x）=3x2+4x+1， f′（x）=3x2+4x+1=0，解得，则x12+x22=．故答案为．

考点分析：

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