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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、B...
正方体ABCD，A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是BB
1
、CC
1
的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
取DD1的中点G，∠GAD为AE、BF所成的角，在△GAD中，用勾股定理求得三边长，余弦定理求得cos∠EAG 的值． 【解析】 取DD1的中点G，由GA∥BF 且GA=BF 可得∠GAD为AE、BF所成的角，设正方体棱长为1， △GAD中，利用勾股定理可得AE=AG==． 又EG=， 由余弦定理可得 2=+-2××cos∠EAG，∴cos∠EAG=， 故选 C．
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考点分析：
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已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
A．周期为
B．函数图象的一条对称轴是直线x=
C．函数在[
，
]上为减函数
D．函数是偶函数
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
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已知f（x）=-
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．（-1，1）
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已知已知
，记
，要得到函数y=sin
2
x-cos
2
x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
A．向右平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向左平移
个单位
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）|，则以下说法正确的是（ ）
，
]上为减函数
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）
，记
，要得到函数y=sin2x-cos2x的图象，只须将y=f（x）的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位