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满分5
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高中数学试题
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设O为坐标原点，点M坐标为（2，-1），若点N（x，y）满足不等式组：，则使•取...
设O为坐标原点，点M坐标为（2，-1），若点N（x，y）满足不等式组：
，则使
•
取得最大值的点N的个数是（ ）
A．无数个
B．1
C．2
D．3
先根据约束条件画出可行域，由于 =（2，-1）•（x，y）=2x-y，设z=2x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过可行域内的哪些点时，z最大即可． 【解析】 先根据约束条件画出可行域， 则 =（2，-1）•（x，y）=2x-y， 设z=2x-y， 将最大值转化为y轴上的截距最大， 由于直线z=2x-y与可行域边界：2x-y-2=0平行， 当直线z=2x-y经过直线：2x-y-2=0上所有点时，z最大， 最大为：2． 则使得 取得最大值时点N个数为无数个． 故选D．
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考点分析：
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正方体ABCD，A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是BB
1
、CC
1
的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=|sin（2x-
）|，则以下说法正确的是（ ）
A．周期为
B．函数图象的一条对称轴是直线x=
C．函数在[
，
]上为减函数
D．函数是偶函数
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一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O点的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使得点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
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已知f（x）=-
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．（-1，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使
•
取得最大值的点N的个数是（ ）
）|，则以下说法正确的是（ ）
，
]上为减函数
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）