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高中数学试题
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-个球O的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离...
-个球O的表面积为144π，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为3π，则三棱锥O-PQR的体积为（ ）
A．36
B．18
C．36
D．54
先根据球的表面积公式S=4πr2求出r，然后根据球面距离求出所对的圆心角，最后根据PO⊥QO，RO⊥PO，QO⊥RO，且PO=QO=QO=6，最后利用三棱锥的体积公式进行求解即可． 【解析】 ∵球的表面积为144π=4πr2 ∴球的半径为6 ∵每两点间的球面距离均为3π ∴每两点间所对的圆心角为90° 从而PO⊥QO，RO⊥PO，QO⊥RO 而PO=QO=QO=6， 则三棱锥O-PQR的体积为××6×6×6=36． 故选A．
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考点分析：
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C．2
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1
B
1
C
1
D
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1
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1
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B．
C．
D．
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，
]上为减函数
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②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使
•
取得最大值的点N的个数是（ ）
）|，则以下说法正确的是（ ）
，
]上为减函数