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高中数学试题
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在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等...
在正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
以A点为坐标原点，以AB，AD，AA′方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出直线BC′的方向向量与平面A′BD的法向量坐标，代入向量夹角公式，求出直线BC′与平面A′BD所成的角的正弦值，再由同角三角函数关系即可求出直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值． 【解析】 以A点为坐标原点，以AB，AD，AA′方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系 则A（0，0，0），B（1，0，0），C′（1，1，1） 则=（0，1，1） 由正方体的几何特征易得向量=（1，1，1）为平面A′BD的一个法向量 设直线BC′与平面A′BD所成的角为θ 则sinθ== 则cosθ= 故选B
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考点分析：
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如图，三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M-AC-B的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
，底面三角形A
1
B
1
C
1
是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
A．CC
1
与B
1
E是异面直线
B．AC⊥平面ABB
1
A
1
C．AE，B
1
C
1
为异面直线，且AE⊥B
1
C
1
D．A
1
C
1
∥平面AB
1
E
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有下列四种变换方式：
①向左平移
，再将横坐标变为原来的
；
②横坐标变为原来的
，再向左平移
；
③横坐标变为原来的
，再向左平移
；
④向左平移
，再将横坐标变为原来的
；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为
的图象的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
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sin600°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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高为5，底面边长为4
的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（ ）
A．
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
，再将横坐标变为原来的
； 
，再向左平移
；
，再向左平移
； 
，再将横坐标变为原来的
；
的图象的是（ ）
的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是（ ）
