在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC=sinA，求顶点A的轨迹方程．...

在△ABC中，|BC|=10，sinB-sinC= manfen5.com 满分网

sinA，求顶点A的轨迹方程．

建立直角坐标系，由正弦定理得|AC|-|AB|=6＜10=|BC|，点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，求出顶点A的轨迹方程．【解析】以BC所在的直线为x轴，线段BC的中点为原点，建立直角坐标系，∵，由正弦定理得，∵a=10，∴b-c=6，即|AC|-|AB|=6＜10=|BC|， ∴点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，即a1=3，c1=5，∴b1=4， ∴顶点A的轨迹方程为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等