若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为．

若椭圆

的离心率为

，一个焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则椭圆的标准方程为．

根据椭圆的简单性质可知，离心率e=，且a2=b2+c2，由抛物线的方程找出p=4，焦点坐标为（，0）得到椭圆的焦点为（2，0）即c等于2，根据离心率为即可求出a，利用平方关系即可求出b，然后根据a与b写出椭圆的标准方程即可．【解析】由e==，得到a=2c，抛物线解析式化为x=y2，则抛物线的焦点坐标为（2，0），所以得到c=2，则a=4，所以b2=a2-c2=12，则椭圆的标准方程为：+=1．故答案为：+=1

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为 ．

若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为．