在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
考点分析：
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已知矩阵
，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，-3）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵A的特征值．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x
2+y
2-6y-4=0．
（1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为
，求椭圆C的方程；
（2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
（3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．
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已知点P（4，4），圆C：（x-m）
2+y
2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1、F
2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1与圆C相切．
（1）求直线PF
1的方程；
（2）求椭圆E的方程；
（3）设Q为椭圆E上的一个动点，求证：以QF
1为直径的圆与圆x
2+y
2=18相切．
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如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．
（1）求点P到平面ABCD的距离；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为
．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（-2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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