已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？
考点分析：
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已知p：x∈A={x|x
2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x
2-2mx+m
2-9≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．
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已知函数
．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是
（把你认为正确的判断都填上）．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0．设x
1，x
2是方程g（x）=0的两根，则|x
1-x
2|的取值范围为
．
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设
有最大值，则不等式log
a（x-1）＞0的解集为
．
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