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若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ） A．{x|...
若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（ ）
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|x≥1}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|x＞2}
考点分析：
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设函数f（x）=
ax
3+bx
2+cx（a＜b＜c），其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
（1）求证：
；
（2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围；
（3）若当x≥k时（k是与a，b，c无关的常数），恒有f′（x）+a＜0，试求k的最小值．
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如图，已知直线l：x=my+1过椭圆
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ
1+λ
2的值是否为定值？若是，求出λ
1+λ
2的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．
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设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量
，
，且
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量
，试求
的取值范围．
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已知函数f（x）=ax
2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{a
n}的前n项和为S
n，点P
n（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（I）求数列{a
n}的通项公式及S
n的最大值；
（II）令
，其中n∈N
*，求{nb
n}的前n项和．
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已知圆C：x
2+y
2-2x-2y+1=0．
（1）求过点（
，1）且被圆截得弦长为
的直线方程．
（2）直线 l：y=kx，l与圆C交与A、B两点，点M（0，b）且MA⊥MB当b=1时，求k的值．
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