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已知集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1},k∈R,若(...
已知集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1},k∈R,若(CRA)∩B=φ,则k的取值范围是( )
A.(-∞,0)∪(3,+∞)
B.(-∞,0]∪[3,+∞)
C.(-∞,1]∪[3,+∞)
D.(1,2)
考点分析:
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已知函数f(x)=(x
3-6x
2+3x+t)e
x,t∈R.
(Ⅰ)若函数y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c(a<b<c)处取极值,求t的取值范围;
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已知圆O:x
2+y
2=8交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,直线l:x=-4为准线的椭圆.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
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,试求此时弦PQ的长.
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设各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n,已知2a
2=a
1+a
3,数列
是公差为d的等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式(用n,d表示);
(Ⅱ)设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m,n,k,不等式S
m+S
n>cS
k都成立.求c的最大值.
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如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行
四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,已知AE与平面ABC所成的角为θ,
且
.
(1)证明:平面ACD⊥平面ADE;
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甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践,要求每个社区至少有一名同学.
(1)求甲、乙两人都被分到A社区的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一个社区的概率;
(3)设随机变量ξ为四名同学中到A社区的人数,求ξ的分布列和Eξ的值.
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