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设Sn表示数列{an}前n项的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），则a...
设Sn表示数列{an}前n项的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），则a4等于（ ）
A．18
B．20
C．48
D．54
考点分析：
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已知集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k＜x＜k+1}，k∈R，若（C
RA）∩B=φ，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，0]∪[3，+∞）
C．（-∞，1]∪[3，+∞）
D．（1，2）
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已知函数f（x）=（x
3-6x
2+3x+t）e
x，t∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．
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已知圆O：x
2+y
2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；
（Ⅲ）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且
，试求此时弦PQ的长．
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设各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，已知2a
2=a
1+a
3，数列
是公差为d的等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式（用n，d表示）；
（Ⅱ）设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S
m+S
n＞cS
k都成立．求c的最大值．
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如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行
四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，
且
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D-AB-C的大小．
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