已知等差数列{an}的公差d＜0，若a3a7=21，a1+a9=10，则使前n项...

已知等差数列{a_n}的公差d＜0，若a₃a₇=21，a₁+a₉=10，则使前n项和S_n＞0成立的最大正整数n是（）
A．9
B．10
C．18
D．19

根据等差数列的性质，得到a1+a9=a3+a7=10，又a3a7=21，两者联立即可求出a3和a7的值，进而求出数列的首项a1和公差d的值，由a1和d写出等差数列的前n项和Sn，令Sn大于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集得到n的取值范围，即可求出解集中的最大正整数n的值．【解析】 a3+a7=a1+a9=10，由得：， ∴，a1=9， ∴，由，解得：n＜19， ∴使Sn＞0成立的最大正整数n是18．故选C

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考点分析：

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C．3x-y+6=0
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A．18
B．20
C．48
D．54
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试题属性

题型：选择题
难度：中等