已知α、β∈（0，π），，tan（α+β）=1．（I）求tanβ及cosβ的值...

已知α、β∈（0，π）， manfen5.com 满分网

，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求 manfen5.com 满分网

的值．

（I）先进行角的变换，由β=α+β-α，得代入已知，可求出tanβ，再由同角三角函数的关系求出cosβ （II）先求出，再对用差角公式展开求出它的值，然后就可求出的值【解析】（I）（3分） ∵β∈（0，π），tanβ＞0，∴，∴；（6分）（II） ∴ =．（12分）

考点分析：

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参考数据：

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已知直线

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① manfen5.com 满分网

；
②

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③ manfen5.com 满分网

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④将f（x）的图象向左平移 manfen5.com 满分网

个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象．
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在约束条件

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试题属性

已知α、β∈（0，π），，tan（α+β）=1． （I）求tanβ及cosβ的值...