设椭圆C：
（a＞b＞0）过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A（2，0）的动直线AB交椭圆于点M、N，（其中点N位于点A、B之间），且交直线l：x=8于点B（如图）．证明：
．
考点分析：
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设函数f（x）=lnx，
．
（I）若g（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围；
（II）求证：f（1+x）≤x（x＞-1）；
（III）求证：
．
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已知圆C：（x-a）
2+（y-a）
2=1（a∈R）．
（Ⅰ） 设直线l：2x-y-1=0被圆C截得的线段长为
，求a的值；
（Ⅱ） 设A=（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R，记圆C及其内部所构成的点集为B．当
时，求点集A∩B所构成的图形的面积S．
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已知单调递增的等比数列{a
n}满足：a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2和a
4的等差中项．
（Ⅰ）求数列a
n的通项公式{a
n}；
（Ⅱ）令
，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求使S
n+n•2
n+1＞50成立的最小的正整数n．
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已知α、β∈（0，π），
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
的值．
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我们知道，每年的冬至日，南纬23°26′线（南回归线）的正午受太阳光垂直射入，此时北半球建筑物的影子最长．这一点对于建楼时楼间距的确定具有重要参考价值．已知合肥城区位于北纬31°51′线上，则城区一幢20米高的住宅楼在冬至日正午时的影子长约为
米．（要求四舍五入后保留整数）
参考数据：
| 正弦 | 余弦 | 正切 |
| 31°51′ | 0.53 | 0.85 | 0.62 |
| 34°43′ | 0.57 | 0.82 | 0.69 |
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