Question

4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
B．若m⊂α，n⊂β，m∥n则α∥β
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
D．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

Answer

由空间中两条直线位置关系的定义及几何特征，可以判断A的真假；由空间中平面与平面位置关系的定义及几何特征，可以判断B的真假；根据线面平行的性质，线面垂直的判定及面面垂直的判定，可以判断C的真假，根据线面垂直的定义及几何特征，可以判断D的真假，进而得到答案．
【解析】
若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行，也可能相交，也可能异面，故A不错误；
若m⊂α，n⊂β，m∥n则α与β可能平行也可能相交，故B错误；
若m⊥β，m∥α，则存在n⊂α，使n∥m，由线面垂直的第二判定定理得到n⊥β，再由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故C正确；
若m⊂β，α⊥β，则m与α可能平行也可能相交，还可能m⊂α，故D错误；
故选C