满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x3-x2-x. (Ⅰ)求函数f(x)在点(2,2)处的切线方...

已知函数f(x)=x3-x2-x.
(Ⅰ)求函数f(x)在点(2,2)处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的极大值和极小值.
(Ⅰ)求导,求f′(2)值,根据直线的点斜式方程写出函数f(x)在点(2,2)处的切线方程; (Ⅱ)求导,令f′(x)=0,解方程,分析导函数的变化,从而可知函数的极值. 【解析】 (Ⅰ)由已知得f′(x)=3x2-2x-1 又f′(2)=7所求切线方程是7x-y-12=0 (Ⅱ)因为f′(x)=3x2-2x-1⇒f′(x)=0⇒x1=1,x2=- 又函数f(x)的定义域是所有实数,则x变化时,f′(x)的变化情况如下表: 所以当x=-时,函数f(x)取得极大值为; 当x=1时,函数f(x)取得极小值为-1.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2 )=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数y=g(x)是偶函数,且x∈(0,+∞)时,g(x)=|log3x|.则函数y=f(x)图象与函y=g(x)图象的交点个数为    查看答案
已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球,则取出的4个球中恰有一个红球的概率是    查看答案
某中学在高一开设了数学史等4门不同的选项修课,每个学生必须选项修,且只从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门选课的兴趣相同,则3个学生选择了3门不同的选修课的概率是     查看答案
如果有穷数列a1、a2、a3、…、an(n为正整数)满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ak=an-k+1(k=1,2 …,n),我们称其为“对称数列”.设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1、b2、b3、b4成等差数列,且b1=2,b2+b4=16,依次写出{bn}的每一项    查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上,则四面体A1-ABC的体积等于    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.