已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈...

已知数列{a_n-n}是等比数列，且满足a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（Ⅰ）由题设知==，由此可知an-n=（2-1）•3n-1⇒an=3n-1+n（7分）（Ⅱ）由题设条件知数列{an}的前n项和Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=．【解析】（Ⅰ）==是常数（3分）由已知数列{an-n}是等比数列所以an-n=（2-1）•3n-1⇒an=3n-1+n（7分）（Ⅱ）所以数列{an}的前n项和 Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=（13分）

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考点分析：

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直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA₁=AD=DC=2．
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（Ⅱ）求证：BD⊥平面AC₁；
（Ⅲ）求二面角B-AC₁-C的正切值．

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已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的4个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球，则取出的4个球中恰有一个红球的概率是查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等