如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1＜a2，a3＜a2则称这样的三位数为...

如果一个三位正整数如“a₁a₂a₃”满足a₁＜a₂，a₃＜a₂则称这样的三位数为凸数（如120、343、275等）那么所有凸数个数为．

由题意，可先定中间的数，再研究首位与个位数，即按中间数进行分类讨论，探究此类数的个数．【解析】由题意，当中间数是2时，首位可取1，个位可取0，1，故总的种数有2=1×2 当中间数为3时，首位可取1，2，个位可取0，1，2，故总的种数共有6=2×3 … 当中间数为9时，首位可取1，2，…，8个位可取0，1，2，…，8故总的种数共有72=8×9 故所有凸数个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9=2+6+12+20+30+42+56+72=240 故答案为：240．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为．查看答案

定积分

= ．查看答案

若点P（3，1），是圆x²+y²-4x-21=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是．查看答案

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有①f（m，n+1）=f（m，n）+2；
②f（m+1，1）=2f（m，1）．则f（2007，2008）的值为（）
A．2²⁰⁰⁶+2007
B．2²⁰⁰⁷+2007
C．2²⁰⁰⁶+4014
D．2²⁰⁰⁷+4014
查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（cosα）＜f（cosβ）
C．f（cosα）＞f（cosβ）
D．f（sinα）＜f（cosβ）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等