已知（1+kx2）6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k= ．

已知（1+kx²）⁶（k是正整数）的展开式中，x⁸的系数小于120，则k= ．

利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为8求出x8的系数，列出不等式解得．【解析】（1+kx2）6按二项式定理展开的通项为Tr+1=C6r（kx2）r=C6rkrx2r，我们知道x8的系数为C64k4=15k4，即15k4＜120，也即k4＜8，而k是正整数，故k只能取1．故答案为1

考点分析：

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