Question

已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切，若切点恰好为PQ的一个三等分点，则=    ．

Answer

设切点为 A，则 由勾股定理可得 OP=2，OQ=，三角形POQ中，由余弦定理可得coc∠POQ=，
根据两个向量的数量积的定义求出 的值．
【解析】
由题意可得 PA=2，QA=1，设切点为 A，则 由勾股定理可得 OP=2，OQ=，
三角形POQ中，由余弦定理可得 9=8+5-4 coc∠POQ，∴coc∠POQ=．
故 =2××=2，
故答案为：2．