设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an...

设关于x的不等式x²-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前几项和为S_n，则 manfen5.com 满分网

的值为．

解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1，从而可得an=2n，则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列，则，，从而可求【解析】解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1 ∴an=2n，则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列 ∴ ∴ ∴ 故答案为：2012．

考点分析：

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