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把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,,,则二面角A-B...

把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C,若AB=2,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则二面角A-BD-C的大小为( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
过A点做AE⊥BD于E,过C点做CF⊥BD于F,根据已知矩形ABCD中AB=2,,分别求出AE,CF,EF的长,代入异面直线上两点间距离公式,构造关于θ的三角方程,即可求出二面角A-BD-C的大小. 【解析】 过A点做AE⊥BD于E,过C点做CF⊥BD于F 则AE=CF=,EF=2 设二面角A-BD-C的大小为θ 则AC=== 则cosθ= 则θ=60° 故选C
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考点分析:
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