Question

已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．

Answer

由已知中函数f（x）为一次函数，我们可以用待定系数法求解函数的解析式，设出函数的解析式，然后根据已知中函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，构造关于k，b的方程组，解方程组，即可得到函数f（x）的解析式．
【解析】
因为f（x）为一次函数，所以设y=f（x）=kx+b（k≠0）（2分）
则当k＞0时，函数在[-3，2]上为增函数                 （4分）
∴（6分）
则当k＜0时，函数在[-3，2]上为减函数              （8分）
∴（10分）
∴f（x）=x+5，或f（x）=-x+4（12分）