已知函数f（x）=log
3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设a
n=3
f（n），n∈N
*．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式
对一切n∈N*均成立的最大实数a；
（Ⅲ）对每一个k∈N
*，在a
k与a
k+1之间插入2
k-1个2，得到新数列：a
1，2，a
2，2，2，a
3，2，2，2，2，a
4，…，记为{b
n}，设T
n是数列{b
n}的前n项和，试问是否存在正整数m，使T
m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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