Question

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设，b=f（log₄3），c=f（0.4^-1.2）则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a

Answer

对于偶函数，有f（x）=f（|x|），在[0，+∞）上是减函数，所以，只需比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个正数|ln|、|log43|、|0.4-1.2|的大小，这3个正数中越大的，对应的函数值越小．
【解析】
由题意f（x）=f（|x|）．
∵log43＜1，∴|log43|＜1；
2＞|ln|=|ln3|＞1；
∵|0.4-1.2|=|1.2|＞2
∴|0.4-1.2|＞|ln|＞|log43|．
又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴c＜a＜b．
故选C