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将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又...

将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又有黑球,且每个盒子中球数不能少于2个,则所有不同的放法的种数为( )
A.12
B.10
C.6
D.18
本题是一个分步计数问题,首先把四个白球排列,用2块挡板隔开分成3份,共有C32种结果,再把五个黑球用2块挡板分开,共有C42种结果,根据分步计数原理得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 首先把四个白球排列,用2块挡板隔开分成3份,共有C32=3种结果, 再把五个黑球用2块挡板分开,共有C42=6种结果, 关键分步计数原理知共有3×6=18种结果 故选D.
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考点分析:
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B.②③
C.③④
D.④
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